본래 강원도 원주군 강천면 지역으로 1906년 여주군에 편입됐다. 1914년 행정구역 개편 때 운무실, 와평동, 부도, 모도막골, 당골, 성주골을 합하여 부도와 와평의 이름을 따서 부평리(釜坪里)라 했다.

• 가마섬 : 모도막골 동남쪽 마을이다. 지형이 가마솥처럼 생겼다고 한다.
• 능골 : 능돌, 훈련마당이라고도 하며, 작은 능골, 큰 능골이 있다.
• 당골 : 왜뻘 서쪽 마을이다. 당집이 있었다고 한다.
• 모도막골, 모도막동 : 왜뻘 남쪽 마을이다. 모여 살기 좋은 곳이라는 뜻이다.
• 부처절골 : 삿갓봉 골짜기에 있다. 절이 있었다고 한다.
• 성주동, 성주골, 승지골 : 운무실 북쪽에 있는 마을로 성주봉 밑이다.
• 왜뿔, 와평동 : 가말골 남쪽에 있는 마을이다. 기왓가마가 있었다.
• 운무실, 운무동 : 부평리에서 으뜸 되는 마을이다. 구름과 안개가 많이 낀다.